gdz.top
Номер 31, страница 161 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии 9 класса. 4. Окружность. Многоугольники - номер 31, страница 161.
№30
№31 (с. 161)
Условие. №31 (с. 161)
31. Найдите длину дуги окружности радиусом 6, соответствующей центральному углу в:
а) $20^{\circ}$;
б) $45^{\circ}$;
в) $60^{\circ}$;
г) $90^{\circ}$.
Решение. №31 (с. 161)
Решение 2 (rus). №31 (с. 161)
Для нахождения длины дуги окружности используется формула $L = \frac{\pi R \alpha}{180^{\circ}}$, где $R$ — радиус окружности, а $\alpha$ — центральный угол, выраженный в градусах. По условию задачи радиус $R = 6$.
а) Для центрального угла $\alpha = 20^{\circ}$:
Подставляем известные значения в формулу:
$L = \frac{\pi \cdot 6 \cdot 20}{180} = \frac{120\pi}{180} = \frac{2\pi}{3}$.
Ответ: $\frac{2\pi}{3}$.
б) Для центрального угла $\alpha = 45^{\circ}$:
Подставляем известные значения в формулу:
$L = \frac{\pi \cdot 6 \cdot 45}{180} = \frac{270\pi}{180} = \frac{3\pi}{2}$.
Ответ: $\frac{3\pi}{2}$.
в) Для центрального угла $\alpha = 60^{\circ}$:
Подставляем известные значения в формулу:
$L = \frac{\pi \cdot 6 \cdot 60}{180} = \frac{360\pi}{180} = 2\pi$.
Ответ: $2\pi$.
г) Для центрального угла $\alpha = 90^{\circ}$:
Подставляем известные значения в формулу:
$L = \frac{\pi \cdot 6 \cdot 90}{180} = \frac{540\pi}{180} = 3\pi$.
Ответ: $3\pi$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 31 расположенного на странице 161 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №31 (с. 161), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.