gdz.top
Номер 35, страница 161 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии 9 класса. 4. Окружность. Многоугольники - номер 35, страница 161.
№34
№35 (с. 161)
Условие. №35 (с. 161)
35. Найдите длину окружности, вписанной в:
а) правильный треугольник;
б) квадрат;
в) правильный шестиугольник со стороной 2.
Решение. №35 (с. 161)
Решение 2 (rus). №35 (с. 161)
а) Длина окружности вычисляется по формуле $L = 2\pi r$, где $r$ – радиус вписанной окружности. Для правильного треугольника со стороной $a$ радиус вписанной окружности находится по формуле $r = \frac{a\sqrt{3}}{6}$. По условию, сторона $a=2$.
Подставляем значение стороны в формулу для радиуса: $r = \frac{2\sqrt{3}}{6} = \frac{\sqrt{3}}{3}$.
Теперь находим длину окружности: $L = 2\pi \cdot r = 2\pi \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{2\pi\sqrt{3}}{3}$.
Ответ: $\frac{2\pi\sqrt{3}}{3}$
б) Для квадрата со стороной $a$ радиус вписанной окружности $r$ равен половине стороны: $r = \frac{a}{2}$. По условию, сторона $a=2$.
Подставляем значение стороны: $r = \frac{2}{2} = 1$.
Находим длину окружности: $L = 2\pi \cdot r = 2\pi \cdot 1 = 2\pi$.
Ответ: $2\pi$
в) Для правильного шестиугольника со стороной $a$ радиус вписанной окружности $r$ (апофема) находится по формуле $r = \frac{a\sqrt{3}}{2}$. По условию, сторона $a=2$.
Подставляем значение стороны: $r = \frac{2\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$.
Находим длину окружности: $L = 2\pi \cdot r = 2\pi \cdot \sqrt{3} = 2\pi\sqrt{3}$.
Ответ: $2\pi\sqrt{3}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 35 расположенного на странице 161 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №35 (с. 161), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.