Номер 111, страница 14 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Длина окружности. Площадь круга. Вариант 1. Упражнения - номер 111, страница 14.

Условие 2017.

111. На катушку, радиус которой равен 1,5 см, намотано 40 см нитки.

Сколько сделано полных витков?

Условие 2021.

111. На катушку, радиус которой равен 1,5 см, намотано 40 см нитки.

Сколько сделано полных витков?

Решение.

Решение 2 (2021).

Для того чтобы определить, сколько полных витков было сделано, необходимо сначала вычислить длину одного витка, которая равна длине окружности катушки. Затем следует разделить общую длину нитки на длину одного витка.

1. Вычисление длины одного витка
Длина окружности катушки $C$ находится по формуле:
$C = 2 \pi r$
где $r$ – радиус катушки. По условию, $r = 1,5$ см.
Подставим значение радиуса в формулу:
$C = 2 \cdot \pi \cdot 1,5 = 3\pi$ см.
Для расчета возьмем приближенное значение $\pi \approx 3,14$:
$C \approx 3 \cdot 3,14 = 9,42$ см.

2. Вычисление количества полных витков
Общая длина намотанной нитки $L = 40$ см. Чтобы найти общее количество витков $N$, разделим общую длину нитки на длину одного витка:
$N = \frac{L}{C} \approx \frac{40}{9,42} \approx 4,246$
В задаче спрашивается о количестве полных витков, поэтому необходимо взять целую часть от полученного числа. Целая часть от 4,246 равна 4.

Ответ: 4