gdz.top
Номер 114, страница 14 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Длина окружности. Площадь круга - номер 114, страница 14.
№113
№114 (с. 14)
Условие 2017. №114 (с. 14)
114. Длина дуги окружности равна $15\pi$ см, а её градусная мера — $18^\circ$. Найдите радиус окружности.
Условие 2021. №114 (с. 14)
114. Длина дуги окружности равна $15\pi$ см, а её градусная мера — $18^\circ$. Найдите радиус окружности.
Решение. №114 (с. 14)
Решение 2 (2021). №114 (с. 14)
Для решения задачи используется формула длины дуги окружности, которая связывает длину дуги ($L$), радиус окружности ($R$) и градусную меру центрального угла, соответствующего этой дуге ($\alpha$).
Формула имеет вид:
$L = \frac{\pi R \alpha}{180^\circ}$
В условии задачи даны следующие значения:
Длина дуги $L = 15\pi$ см.
Градусная мера дуги $\alpha = 18^\circ$.
Подставим известные значения в формулу, чтобы найти неизвестный радиус $R$:
$15\pi = \frac{\pi \cdot R \cdot 18}{180}$
Для решения этого уравнения сначала разделим обе его части на $\pi$:
$15 = \frac{18 \cdot R}{180}$
Теперь можно сократить дробь $\frac{18}{180}$ на 18:
$\frac{18}{180} = \frac{1}{10}$
Уравнение принимает более простой вид:
$15 = \frac{R}{10}$
Чтобы найти $R$, умножим обе части уравнения на 10:
$R = 15 \cdot 10$
$R = 150$
Таким образом, радиус окружности составляет 150 см.
Ответ: 150 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 114 расположенного на странице 14 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №114 (с. 14), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.