gdz.top
Номер 120, страница 15 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Длина окружности. Площадь круга - номер 120, страница 15.
№119
№120 (с. 15)
Условие 2017. №120 (с. 15)
120. Радиус круга равен 5 см. Найдите площадь сектора, если градусная мера его дуги равна $150^\circ$.
Условие 2021. №120 (с. 15)
120. Радиус круга равен 5 см. Найдите площадь сектора, если градусная мера его дуги равна 150°.
Решение. №120 (с. 15)
Решение 2 (2021). №120 (с. 15)
Для нахождения площади сектора круга используется формула:
$S_{сектора} = \frac{\pi R^2 \alpha}{360^\circ}$
где $R$ — это радиус круга, а $\alpha$ — это градусная мера дуги сектора.
Согласно условию задачи, мы имеем следующие данные:
Радиус круга $R = 5$ см.
Градусная мера дуги $\alpha = 150$°.
Теперь подставим эти значения в формулу для расчета площади сектора:
$S_{сектора} = \frac{\pi \cdot (5\text{ см})^2 \cdot 150^\circ}{360^\circ}$
Сначала возведем радиус в квадрат:
$5^2 = 25$
Теперь формула выглядит так:
$S_{сектора} = \frac{\pi \cdot 25 \cdot 150}{360} \text{ см}^2 = \frac{3750\pi}{360} \text{ см}^2$
Для упрощения дроби сократим ее. Сначала можно сократить на 10:
$\frac{3750\pi}{360} = \frac{375\pi}{36}$
Числитель и знаменатель делятся на 3:
$375 \div 3 = 125$
$36 \div 3 = 12$
В результате получаем:
$S_{сектора} = \frac{125\pi}{12} \text{ см}^2$
Ответ: $\frac{125\pi}{12}$ см2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 120 расположенного на странице 15 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №120 (с. 15), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.