gdz.top
Номер 133, страница 16 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка - номер 133, страница 16.
№132
№133 (с. 16)
Условие 2017. №133 (с. 16)
133. Вершинами треугольника являются точки $A (-2; 1)$, $B (-1; 5)$ и $C (-6; 2)$. Докажите, что треугольник $ABC$ — равнобедренный.
Условие 2021. №133 (с. 16)
133. Вершинами треугольника являются точки A (-2; 1), B (-1; 5) и C (-6; 2). Докажите, что треугольник ABC — равнобедренный.
Решение. №133 (с. 16)
Решение 2 (2021). №133 (с. 16)
Чтобы доказать, что треугольник $ABC$ является равнобедренным, нужно показать, что две его стороны имеют одинаковую длину. Найдем длины всех сторон треугольника, используя формулу расстояния между двумя точками с координатами $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$:
$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
Координаты вершин треугольника: $A(-2; 1)$, $B(-1; 5)$ и $C(-6; 2)$.
1. Найдем длину стороны $AB$:
$AB = \sqrt{(-1 - (-2))^2 + (5 - 1)^2} = \sqrt{(-1 + 2)^2 + 4^2} = \sqrt{1^2 + 16} = \sqrt{1 + 16} = \sqrt{17}$.
2. Найдем длину стороны $BC$:
$BC = \sqrt{(-6 - (-1))^2 + (2 - 5)^2} = \sqrt{(-6 + 1)^2 + (-3)^2} = \sqrt{(-5)^2 + 9} = \sqrt{25 + 9} = \sqrt{34}$.
3. Найдем длину стороны $AC$:
$AC = \sqrt{(-6 - (-2))^2 + (2 - 1)^2} = \sqrt{(-6 + 2)^2 + 1^2} = \sqrt{(-4)^2 + 1} = \sqrt{16 + 1} = \sqrt{17}$.
Сравнив длины сторон, мы видим, что $AB = AC = \sqrt{17}$.
Так как две стороны треугольника $ABC$ равны, то по определению он является равнобедренным, что и требовалось доказать.
Ответ: Длины сторон треугольника равны $AB = \sqrt{17}$, $AC = \sqrt{17}$ и $BC = \sqrt{34}$. Поскольку $AB = AC$, треугольник $ABC$ является равнобедренным.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 133 расположенного на странице 16 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №133 (с. 16), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.