gdz.top
Номер 138, страница 17 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка - номер 138, страница 17.
№137
№138 (с. 17)
Условие 2017. №138 (с. 17)
138. Расстояние между точками $A (x; 3)$ и $B (1; -5)$ равно 10.
Найдите $x$.
Условие 2021. №138 (с. 17)
138. Расстояние между точками $A(x; 3)$ и $B(1; -5)$ равно 10.
Найдите $x$.
Решение. №138 (с. 17)
Решение 2 (2021). №138 (с. 17)
Для решения задачи воспользуемся формулой расстояния между двумя точками на плоскости. Расстояние $d$ между точками $A(x_1; y_1)$ и $B(x_2; y_2)$ вычисляется по формуле:
$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
По условию задачи, у нас есть точки $A(x; 3)$ и $B(1; -5)$, и расстояние между ними $d = 10$. Подставим эти значения в формулу:
$10 = \sqrt{(1 - x)^2 + (-5 - 3)^2}$
Упростим выражение под корнем:
$10 = \sqrt{(1 - x)^2 + (-8)^2}$
$10 = \sqrt{(1 - x)^2 + 64}$
Чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе части уравнения в квадрат:
$10^2 = (1 - x)^2 + 64$
$100 = (1 - x)^2 + 64$
Теперь найдем значение выражения $(1 - x)^2$:
$(1 - x)^2 = 100 - 64$
$(1 - x)^2 = 36$
Это уравнение распадается на два случая, так как извлекая квадратный корень из 36, мы получаем два значения: 6 и -6.
1) $1 - x = 6$
$x = 1 - 6$
$x_1 = -5$
2) $1 - x = -6$
$x = 1 - (-6)$
$x = 1 + 6$
$x_2 = 7$
Таким образом, существуют два возможных значения $x$, при которых расстояние между точками A и B будет равно 10.
Ответ: $x = -5$ или $x = 7$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 138 расположенного на странице 17 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №138 (с. 17), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.