gdz.top
Номер 141, страница 17 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка - номер 141, страница 17.
№140
№141 (с. 17)
Условие 2017. №141 (с. 17)
141. Найдите координаты точки, делящей отрезок AB в отношении 3 : 1, считая от точки A, если A $(3; -5)$, B $(-1; 7)$.
Условие 2021. №141 (с. 17)
141. Найдите координаты точки, делящей отрезок $AB$ в отношении $3 : 1$, считая от точки $A$, если $A (3; -5)$, $B (-1; 7)$.
Решение. №141 (с. 17)
Решение 2 (2021). №141 (с. 17)
Для нахождения координат точки C(x; y), которая делит отрезок AB, соединяющий точки $A(x_A; y_A)$ и $B(x_B; y_B)$, в отношении $m:n$, считая от точки A, используются следующие формулы:
$x = \frac{n \cdot x_A + m \cdot x_B}{m+n}$
$y = \frac{n \cdot y_A + m \cdot y_B}{m+n}$
По условию задачи имеем:
Координаты точки A: $(x_A; y_A) = (3; -5)$.
Координаты точки B: $(x_B; y_B) = (-1; 7)$.
Отношение, в котором точка делит отрезок, равно $3:1$. Это означает, что $m=3$ и $n=1$.
Подставим эти значения в формулы для вычисления координат искомой точки.
Найдем абсциссу (координату x):
$x = \frac{1 \cdot 3 + 3 \cdot (-1)}{3+1} = \frac{3 - 3}{4} = \frac{0}{4} = 0$
Найдем ординату (координату y):
$y = \frac{1 \cdot (-5) + 3 \cdot 7}{3+1} = \frac{-5 + 21}{4} = \frac{16}{4} = 4$
Следовательно, искомая точка имеет координаты (0; 4).
Ответ: (0; 4)
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 141 расположенного на странице 17 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №141 (с. 17), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.