gdz.top
Номер 179, страница 21 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Координаты вектора - номер 179, страница 21.
№178
№179 (с. 21)
Условие 2017. №179 (с. 21)
179. Даны точки A $(3; -7)$, B $(x; -5)$, C $(5; 8)$, D $(5, y)$. Найдите x и y, если $\vec{AB} = \vec{CD}$.
Условие 2021. №179 (с. 21)
179. Даны точки A (3; -7), B (x; -5), C (5; 8), D (5, y). Найдите x и y, если $\vec{AB} = \vec{CD}$.
Решение. №179 (с. 21)
Решение 2 (2021). №179 (с. 21)
По условию задачи вектор $\vec{AB}$ равен вектору $\vec{CD}$. Два вектора равны тогда и только тогда, когда равны их соответствующие координаты.
Координаты вектора, заданного начальной точкой $P_1(x_1; y_1)$ и конечной точкой $P_2(x_2; y_2)$, вычисляются по формуле: $\vec{P_1P_2} = (x_2 - x_1; y_2 - y_1)$.
1. Найдем координаты вектора $\vec{AB}$, используя координаты точек $A(3; -7)$ и $B(x; -5)$:
$\vec{AB} = (x - 3; -5 - (-7)) = (x - 3; -5 + 7) = (x - 3; 2)$.
2. Найдем координаты вектора $\vec{CD}$, используя координаты точек $C(5; 8)$ и $D(5; y)$:
$\vec{CD} = (5 - 5; y - 8) = (0; y - 8)$.
3. Так как $\vec{AB} = \vec{CD}$, мы можем приравнять их соответствующие координаты и составить систему уравнений:
$\begin{cases} x - 3 = 0 \\ 2 = y - 8 \end{cases}$
4. Решим каждое уравнение системы, чтобы найти $x$ и $y$.
Из первого уравнения находим $x$:
$x - 3 = 0$
$x = 3$
Из второго уравнения находим $y$:
$2 = y - 8$
$y = 2 + 8$
$y = 10$
Таким образом, искомые значения переменных равны $x=3$ и $y=10$.
Ответ: $x = 3, y = 10$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 179 расположенного на странице 21 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №179 (с. 21), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.