gdz.top
Номер 186, страница 22 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Координаты вектора - номер 186, страница 22.
№185
№186 (с. 22)
Условие 2017. №186 (с. 22)
186. Модуль вектора $\vec{c}$ равен 2, а его координаты равны.
Найдите координаты вектора $\vec{c}$.
Условие 2021. №186 (с. 22)
186. Модуль вектора $\vec{c}$ равен 2, а его координаты равны. Найдите координаты вектора $\vec{c}$.
Решение. №186 (с. 22)
Решение 2 (2021). №186 (с. 22)
Пусть вектор $\vec{c}$ имеет координаты $(x, y)$.
Согласно условию задачи, его координаты равны, то есть $x = y$. Следовательно, вектор можно представить в виде $\vec{c}=(x, x)$.
Модуль (длина) вектора с координатами $(x, y)$ вычисляется по формуле: $|\vec{c}| = \sqrt{x^2 + y^2}$.
В условии сказано, что модуль вектора $\vec{c}$ равен 2. Подставим наши данные в формулу:
$|\vec{c}| = \sqrt{x^2 + x^2} = 2$
Упростим выражение под корнем:
$\sqrt{2x^2} = 2$
Для того чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе части уравнения в квадрат:
$(\sqrt{2x^2})^2 = 2^2$
$2x^2 = 4$
Разделим обе части уравнения на 2:
$x^2 = 2$
Из этого уравнения находим два возможных значения для $x$:
$x = \sqrt{2}$ или $x = -\sqrt{2}$
Так как $y = x$, то мы получаем два возможных варианта для координат вектора $\vec{c}$:
1. Если $x = \sqrt{2}$, то $y = \sqrt{2}$. Вектор $\vec{c}$ имеет координаты $(\sqrt{2}, \sqrt{2})$.
2. Если $x = -\sqrt{2}$, то $y = -\sqrt{2}$. Вектор $\vec{c}$ имеет координаты $(-\sqrt{2}, -\sqrt{2})$.
Ответ: $(\sqrt{2}; \sqrt{2})$ или $(-\sqrt{2}; -\sqrt{2})$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 186 расположенного на странице 22 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №186 (с. 22), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.