Номер 190, страница 23 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

190. Для векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$, изображённых на рисунке 13, постройте вектор $\vec{a}-\vec{b}$.

190. Для векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$, изображённых на рисунке 13, постройте вектор $\vec{a} - \vec{b}$.

Поскольку в условии задачи отсутствует “рисунок 13”, на котором изображены векторы, мы не можем построить разность для конкретных векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$. Однако, мы можем развернуто описать общий алгоритм построения вектора разности $\vec{c} = \vec{a} - \vec{b}$. Существует два основных геометрических способа для этого.

Способ 1: Сложение с противоположным вектором

Разность векторов $\vec{a} - \vec{b}$ можно определить как сумму вектора $\vec{a}$ и вектора, противоположного вектору $\vec{b}$. Это записывается как $\vec{a} - \vec{b} = \vec{a} + (-\vec{b})$.

1. Сначала нужно построить вектор $-\vec{b}$. Это вектор, который имеет такую же длину (модуль), что и вектор $\vec{b}$, но направлен в строго противоположную сторону.
2. Затем, используя правило треугольника для сложения векторов, нужно отложить вектор $-\vec{b}$ от конца (терминальной точки) вектора $\vec{a}$. То есть, начало вектора $-\vec{b}$ совмещается с концом вектора $\vec{a}$.
3. Искомый вектор разности $\vec{a} - \vec{b}$ будет вектором, соединяющим начало вектора $\vec{a}$ с концом вектора $-\vec{b}$.

Способ 2: Правило треугольника для вычитания

Этот способ удобен, когда векторы отложены от одной общей точки.

1. Нужно отложить векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ от одной произвольной точки O (совместить их начала).
2. Соединить концы векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$.
3. Вектор, проведенный от конца вектора $\vec{b}$ к концу вектора $\vec{a}$, и будет являться вектором разности $\vec{a} - \vec{b}$. Важно не перепутать направление: вектор разности направлен к тому вектору, из которого вычитают (к уменьшаемому).

Ниже представлен рисунок, иллюстрирующий оба способа на примере произвольных векторов.

Ответ: Поскольку рисунок 13 с исходными векторами $\vec{a}$ и $\vec{b}$ не предоставлен, невозможно выполнить конкретное построение. Выше описаны два общих метода построения разности векторов, которые можно применить к любым заданным векторам на плоскости.