gdz.top
Номер 205, страница 24 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Умножение вектора на число - номер 205, страница 24.
№204
№205 (с. 24)
Условие 2017. №205 (с. 24)
205. Найдите модуль вектора $ \vec{n} = 3\vec{a} - 4\vec{b} $, где $ \vec{a}(1; -2) $; $ \vec{b}(-1; 3) $.
Условие 2021. №205 (с. 24)
205. Найти модуль вектора $ \vec{n} = 3\vec{a} - 4\vec{b} $, где $ \vec{a}(1; -2) $; $ \vec{b}(-1; 3) $.
Решение. №205 (с. 24)
Решение 2 (2021). №205 (с. 24)
Для того чтобы найти модуль вектора $\vec{n}$, сначала необходимо найти его координаты. Вектор $\vec{n}$ задан как линейная комбинация векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$: $\vec{n} = 3\vec{a} - 4\vec{b}$.
1. Найдем координаты вектора $3\vec{a}$. Для этого умножим каждую координату вектора $\vec{a}(1; -2)$ на число 3:
$3\vec{a} = (3 \cdot 1; 3 \cdot (-2)) = (3; -6)$.
2. Найдем координаты вектора $4\vec{b}$. Для этого умножим каждую координату вектора $\vec{b}(-1; 3)$ на число 4:
$4\vec{b} = (4 \cdot (-1); 4 \cdot 3) = (-4; 12)$.
3. Теперь найдем координаты вектора $\vec{n}$ путем вычитания соответствующих координат векторов:
$\vec{n} = 3\vec{a} - 4\vec{b} = (3; -6) - (-4; 12) = (3 - (-4); -6 - 12) = (7; -18)$.
4. Модуль (длина) вектора с координатами $(x; y)$ вычисляется по формуле $|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2}$. Применим эту формулу для вектора $\vec{n}(7; -18)$:
$|\vec{n}| = \sqrt{7^2 + (-18)^2} = \sqrt{49 + 324} = \sqrt{373}$.
Ответ: $\sqrt{373}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 205 расположенного на странице 24 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №205 (с. 24), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.