gdz.top
Номер 214, страница 25 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Умножение вектора на число - номер 214, страница 25.
№213
№214 (с. 25)
Условие 2017. №214 (с. 25)
214. Найдите значение $k$, при котором векторы $\vec{m}(-2; k)$ и $\vec{n}(3; 6)$ коллинеарны.
Условие 2021. №214 (с. 25)
214. Найдите значение k, при котором векторы $\vec{m}(-2; k)$ и $\vec{n}(3; 6)$ коллинеарны.
Решение. №214 (с. 25)
Решение 2 (2021). №214 (с. 25)
Два вектора $\vec{a}(x_1; y_1)$ и $\vec{b}(x_2; y_2)$ являются коллинеарными, если их соответствующие координаты пропорциональны. Условие коллинеарности для ненулевых векторов, у которых координаты не равны нулю, можно записать в виде равенства отношений их координат:
$\frac{x_1}{x_2} = \frac{y_1}{y_2}$
В данной задаче нам даны векторы $\vec{m}(-2; k)$ и $\vec{n}(3; 6)$. Подставим их координаты в условие коллинеарности:
$\frac{-2}{3} = \frac{k}{6}$
Теперь решим полученное уравнение относительно $k$. Для этого выразим $k$ из пропорции, умножив обе части на 6:
$k = \frac{-2 \cdot 6}{3}$
$k = \frac{-12}{3}$
$k = -4$
Следовательно, векторы $\vec{m}$ и $\vec{n}$ коллинеарны при значении $k = -4$.
Ответ: -4
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 214 расположенного на странице 25 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №214 (с. 25), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.