gdz.top
Номер 228, страница 27 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Скалярное произведение векторов - номер 228, страница 27.
№227
№228 (с. 27)
Условие 2017. №228 (с. 27)
228. Даны векторы $\vec{a}(5; 2)$ и $\vec{b}(-4; y)$. При каком значении $y$ векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ перпендикулярны?
Условие 2021. №228 (с. 27)
228. Даны векторы $\vec{a}(5; 2)$ и $\vec{b}(-4; y)$. При каком значении $y$ векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ перпендикулярны?
Решение. №228 (с. 27)
Решение 2 (2021). №228 (с. 27)
Два вектора считаются перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю.
Даны векторы с координатами $\vec{a}(5; 2)$ и $\vec{b}(-4; y)$.
Скалярное произведение векторов $\vec{a}(x_1; y_1)$ и $\vec{b}(x_2; y_2)$ находится по формуле:
$\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2$
Чтобы векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ были перпендикулярны, должно выполняться условие $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$. Подставим координаты данных векторов в это равенство:
$5 \cdot (-4) + 2 \cdot y = 0$
Теперь решим полученное уравнение, чтобы найти значение $y$:
$-20 + 2y = 0$
$2y = 20$
$y = \frac{20}{2}$
$y = 10$
Таким образом, векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ перпендикулярны при $y = 10$.
Ответ: 10
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 228 расположенного на странице 27 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №228 (с. 27), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.