gdz.top
Номер 275, страница 31 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Центральная симметрия. Поворот - номер 275, страница 31.
№274
№275 (с. 31)
Условие 2017. №275 (с. 31)
275. Найдите координаты точки, симметричной точке $D(-5; -7)$ относительно начала координат.
Условие 2021. №275 (с. 31)
275. Найдите координаты точки, симметричной точке $D (-5; -7)$ относительно начала координат.
Решение. №275 (с. 31)
Решение 2 (2021). №275 (с. 31)
Две точки называются симметричными относительно начала координат (центральная симметрия), если начало координат является серединой отрезка, соединяющего эти точки.
Пусть дана точка $D(x_D; y_D)$ с координатами $x_D = -5$ и $y_D = -7$. Начало координат — это точка $O(0; 0)$. Обозначим искомую симметричную точку как $D'(x'; y')$.
Поскольку точка $O(0; 0)$ является серединой отрезка $DD'$, её координаты можно найти по формулам координат середины отрезка:
$x_O = \frac{x_D + x'}{2}$
$y_O = \frac{y_D + y'}{2}$
Подставим известные значения и найдём $x'$:
$0 = \frac{-5 + x'}{2}$
$0 \cdot 2 = -5 + x'$
$0 = -5 + x'$
$x' = 5$
Теперь подставим известные значения и найдём $y'$:
$0 = \frac{-7 + y'}{2}$
$0 \cdot 2 = -7 + y'$
$0 = -7 + y'$
$y' = 7$
Таким образом, координаты искомой точки $D'$ равны $(5; 7)$.
Простым правилом для нахождения координат точки, симметричной точке $(x; y)$ относительно начала координат, является изменение знаков обеих координат на противоположные: $(-x; -y)$. Для точки $D(-5; -7)$ симметричной будет точка с координатами $(-(-5); -(-7))$, то есть $(5; 7)$.
Ответ: $(5; 7)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 275 расположенного на странице 31 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №275 (с. 31), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.