gdz.top
Номер 53, страница 9 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Формулы для нахождения площади треугольника - номер 53, страница 9.
№52
№53 (с. 9)
Условие 2017. №53 (с. 9)
53. Стороны параллелограмма равны 6 см и 8 см. Может ли его площадь быть равной $49\text{ см}^2$?
Условие 2021. №53 (с. 9)
53. Стороны параллелограмма равны 6 см и 8 см. Может ли его площадь быть равной $49\text{ см}^2$?
Решение. №53 (с. 9)
Решение 2 (2021). №53 (с. 9)
Площадь параллелограмма ($S$) со сторонами $a$ и $b$ и углом $\alpha$ между ними вычисляется по формуле: $S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)$.
По условию задачи, стороны параллелограмма равны $a = 6$ см и $b = 8$ см. Подставив эти значения в формулу, получим: $S = 6 \cdot 8 \cdot \sin(\alpha) = 48 \cdot \sin(\alpha)$.
Значение синуса угла $\alpha$ в параллелограмме (где $0^\circ < \alpha < 180^\circ$) всегда находится в интервале $0 < \sin(\alpha) \le 1$.
Площадь параллелограмма достигает своего максимального значения, когда $\sin(\alpha)$ максимален, то есть $\sin(\alpha) = 1$. Это происходит, когда угол между сторонами равен $90^\circ$ (т.е. когда параллелограмм является прямоугольником).
Вычислим максимально возможную площадь для данного параллелограмма:
$S_{max} = 48 \cdot 1 = 48$ см².
Таким образом, площадь параллелограмма со сторонами 6 см и 8 см не может быть больше 48 см². Поскольку $49$ см² > $48$ см², площадь данного параллелограмма не может быть равной 49 см².
Ответ: нет, не может.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 53 расположенного на странице 9 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №53 (с. 9), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.