gdz.top
Номер 64, страница 10 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Формулы для нахождения площади треугольника - номер 64, страница 10.
№63
№64 (с. 10)
Условие 2017. №64 (с. 10)
64. Углы ромба относятся как 1 : 3, а его сторона равна 8 см. Найдите площадь ромба.
Условие 2021. №64 (с. 10)
64. Углы ромба относятся как 1 : 3, а его сторона равна 8 см. Найдите площадь ромба.
Решение. №64 (с. 10)
Решение 2 (2021). №64 (с. 10)
Сумма углов ромба, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$. Пусть один из углов ромба равен $x$, тогда, согласно условию, смежный с ним угол равен $3x$. Составим и решим уравнение:
$x + 3x = 180^\circ$
$4x = 180^\circ$
$x = \frac{180^\circ}{4} = 45^\circ$
Следовательно, углы ромба равны $45^\circ$ и $3 \cdot 45^\circ = 135^\circ$.
Площадь ромба можно найти по формуле произведения квадрата его стороны на синус угла между сторонами:
$S = a^2 \sin \alpha$
Подставим в формулу известные значения: сторона $a = 8$ см и угол $\alpha = 45^\circ$.
$S = 8^2 \cdot \sin(45^\circ) = 64 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 32\sqrt{2}$ (см2).
Ответ: $32\sqrt{2}$ см2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 64 расположенного на странице 10 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №64 (с. 10), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.