gdz.top
Номер 71, страница 11 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Правильные многоугольники и их свойства - номер 71, страница 11.
№70
№71 (с. 11)
Условие 2017. №71 (с. 11)
71. Найдите углы правильного пятиугольника.
Условие 2021. №71 (с. 11)
71. Найдите углы правильного пятиугольника.
Решение. №71 (с. 11)
Решение 2 (2021). №71 (с. 11)
Правильный пятиугольник — это многоугольник, у которого пять равных сторон и пять равных внутренних углов.
Для нахождения величины внутреннего угла правильного n-угольника существует формула, которая выводится из формулы суммы углов многоугольника. Сумма внутренних углов любого выпуклого n-угольника равна $(n - 2) \cdot 180^\circ$.
Поскольку в правильном n-угольнике все $n$ углов равны, для нахождения одного угла нужно разделить сумму на их количество:
$\alpha = \frac{(n - 2) \cdot 180^\circ}{n}$
В нашем случае мы имеем правильный пятиугольник, значит, количество его сторон и углов $n = 5$.
Подставим значение $n = 5$ в формулу:
$\alpha = \frac{(5 - 2) \cdot 180^\circ}{5}$
Теперь произведем вычисления:
$\alpha = \frac{3 \cdot 180^\circ}{5}$
$\alpha = \frac{540^\circ}{5}$
$\alpha = 108^\circ$
Следовательно, каждый из пяти углов правильного пятиугольника равен $108^\circ$.
Ответ: $108^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 71 расположенного на странице 11 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №71 (с. 11), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.