gdz.top
Номер 66, страница 10 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Формулы для нахождения площади треугольника - номер 66, страница 10.
№65
№66 (с. 10)
Условие 2017. №66 (с. 10)
66. Диагонали четырёхугольника равны 4 см и 8 см, а угол между ними — $30^\circ$. Найдите площадь четырёхугольника.
Условие 2021. №66 (с. 10)
66. Диагонали четырёхугольника равны 4 см и 8 см, а угол между ними — $30^{\circ}$. Найдите площадь четырёхугольника.
Решение. №66 (с. 10)
Решение 2 (2021). №66 (с. 10)
Для нахождения площади произвольного выпуклого четырёхугольника используется формула, которая связывает длины его диагоналей и синус угла между ними:
$S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin(\alpha)$
где $d_1$ и $d_2$ — это длины диагоналей, а $\alpha$ — угол между ними.
По условию задачи нам даны:
- длина первой диагонали $d_1 = 4$ см;
- длина второй диагонали $d_2 = 8$ см;
- угол между диагоналями $\alpha = 30°$.
Подставим известные значения в формулу. Значение синуса угла 30° является табличным: $\sin(30°) = \frac{1}{2}$.
$S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 8 \cdot \sin(30°) = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2}$
Выполним вычисления:
$S = \frac{4 \cdot 8}{2 \cdot 2} = \frac{32}{4} = 8$
Таким образом, площадь четырёхугольника составляет 8 см².
Ответ: 8 см².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 66 расположенного на странице 10 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №66 (с. 10), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.