gdz.top
Номер 8, страница 5 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Теорема косинусов - номер 8, страница 5.
№7
№8 (с. 5)
Условие 2017. №8 (с. 5)
8. Найдите косинус большего угла треугольника, стороны которого равны 5 см, 8 см и 11 см.
Условие 2021. №8 (с. 5)
8. Найдите косинус большего угла треугольника, стороны которого равны 5 см, 8 см и 11 см.
Решение. №8 (с. 5)
Решение 2 (2021). №8 (с. 5)
В любом треугольнике больший угол лежит напротив большей стороны. В данном случае стороны треугольника равны 5 см, 8 см и 11 см. Наибольшая сторона равна 11 см, следовательно, наибольший угол находится напротив этой стороны.
Для нахождения косинуса этого угла воспользуемся теоремой косинусов. Обозначим стороны треугольника как $a = 5$ см, $b = 8$ см, и $c = 11$ см. Угол, который нам нужно найти, обозначим как $\gamma$ — он лежит напротив стороны $c$.
Формула теоремы косинусов для стороны $c$ выглядит так:
$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(\gamma)$
Из этой формулы можно выразить косинус угла $\gamma$:
$\cos(\gamma) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$
Теперь подставим числовые значения сторон в формулу:
$\cos(\gamma) = \frac{5^2 + 8^2 - 11^2}{2 \cdot 5 \cdot 8}$
Произведем вычисления:
$\cos(\gamma) = \frac{25 + 64 - 121}{80}$
$\cos(\gamma) = \frac{89 - 121}{80}$
$\cos(\gamma) = \frac{-32}{80}$
Сократим полученную дробь на 16:
$\cos(\gamma) = -\frac{2}{5}$
Ответ: $-\frac{2}{5}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 5 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8 (с. 5), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.