gdz.top
Номер 113, страница 47 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Длина окружности. Площадь круга - номер 113, страница 47.
№112
№113 (с. 47)
Условие 2017. №113 (с. 47)
113. Радиус окружности равен 4 см. Найдите длину дуги окружности, градусная мера которой равна:
1) $15^\circ$;
2) $345^\circ$.
Условие 2021. №113 (с. 47)
113. Радиус окружности равен 4 см. Найдите длину дуги окружности, градусная мера которой равна:
1) $15^\circ$;
2) $345^\circ$.
Решение. №113 (с. 47)
Решение 2 (2021). №113 (с. 47)
Для нахождения длины дуги окружности $L$ используется формула: $L = \frac{2\pi R \alpha}{360^\circ}$, где $R$ — радиус окружности, а $\alpha$ — градусная мера дуги. По условию задачи радиус $R = 4$ см.
1)Найдём длину дуги, градусная мера которой равна $15^\circ$.
Подставим известные значения в формулу:
$L_1 = \frac{2\pi \cdot 4 \cdot 15^\circ}{360^\circ} = \frac{8\pi \cdot 15}{360} = \frac{120\pi}{360} = \frac{\pi}{3}$ (см).
Ответ: $\frac{\pi}{3}$ см.
2)Найдём длину дуги, градусная мера которой равна $345^\circ$.
Подставим известные значения в формулу:
$L_2 = \frac{2\pi \cdot 4 \cdot 345^\circ}{360^\circ} = \frac{8\pi \cdot 345}{360}$.
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 8:
$L_2 = \frac{\pi \cdot 345}{45}$.
Теперь сократим дробь $\frac{345}{45}$, разделив числитель и знаменатель на 15:
$345 \div 15 = 23$;
$45 \div 15 = 3$.
Следовательно, $L_2 = \frac{23\pi}{3}$ (см).
Ответ: $\frac{23\pi}{3}$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 113 расположенного на странице 47 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №113 (с. 47), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.