gdz.top
Номер 114, страница 47 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Длина окружности. Площадь круга - номер 114, страница 47.
№113
№114 (с. 47)
Условие 2017. №114 (с. 47)
114. Длина дуги окружности равна $25\pi$ см, а её градусная мера — $24^\circ$. Найдите радиус окружности.
Условие 2021. №114 (с. 47)
114. Длина дуги окружности равна $25\pi$ см, а её градусная мера — $24^\circ$. Найдите радиус окружности.
Решение. №114 (с. 47)
Решение 2 (2021). №114 (с. 47)
Для решения этой задачи воспользуемся формулой для вычисления длины дуги окружности:
$L = \frac{\pi R \alpha}{180^\circ}$
где $L$ — это длина дуги, $R$ — радиус окружности, а $\alpha$ — градусная мера центрального угла, опирающегося на эту дугу.
Из условия задачи нам известны следующие величины:
Длина дуги $L = 25\pi$ см.
Градусная мера дуги $\alpha = 24^\circ$.
Подставим эти значения в формулу, чтобы найти неизвестный радиус $R$:
$25\pi = \frac{\pi \cdot R \cdot 24}{180}$
Мы можем сократить $\pi$ в обеих частях уравнения:
$25 = \frac{24 \cdot R}{180}$
Теперь сократим дробь $\frac{24}{180}$. Наибольший общий делитель для чисел 24 и 180 равен 12.
$\frac{24 \div 12}{180 \div 12} = \frac{2}{15}$
После сокращения уравнение принимает вид:
$25 = \frac{2}{15} R$
Чтобы выразить $R$, умножим обе части уравнения на $\frac{15}{2}$:
$R = 25 \cdot \frac{15}{2}$
$R = \frac{375}{2}$
$R = 187.5$
Таким образом, радиус окружности равен 187,5 см.
Ответ: 187,5 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 114 расположенного на странице 47 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №114 (с. 47), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.