gdz.top
Номер 117, страница 47 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Длина окружности. Площадь круга - номер 117, страница 47.
№116
№117 (с. 47)
Условие 2017. №117 (с. 47)
117. Градусная мера дуги окружности, радиус которой 6 см, равна 240°. Найдите радиус окружности, длина которой равна длине этой дуги.
Условие 2021. №117 (с. 47)
117. Градусная мера дуги окружности, радиус которой $6 \text{ см}$, равна $240^\circ$. Найдите радиус окружности, длина которой равна длине этой дуги.
Решение. №117 (с. 47)
Решение 2 (2021). №117 (с. 47)
Пусть радиус данной окружности $R_1 = 6$ см, а градусная мера дуги $\alpha = 240^\circ$.
1. Найдем длину этой дуги ($L_{дуги}$). Формула для вычисления длины дуги окружности: $L_{дуги} = \frac{2 \pi R_1 \alpha}{360^\circ}$
Подставим известные значения в формулу: $L_{дуги} = \frac{2 \pi \cdot 6 \cdot 240^\circ}{360^\circ} = \frac{12 \pi \cdot 240}{360}$
Сократим дробь $\frac{240}{360}$ на 120, получим $\frac{2}{3}$: $L_{дуги} = 12 \pi \cdot \frac{2}{3} = 4 \pi \cdot 2 = 8\pi$ см.
2. По условию задачи, длина искомой окружности ($C_2$) равна длине найденной дуги: $C_2 = L_{дуги} = 8\pi$ см.
3. Длина окружности вычисляется по формуле $C_2 = 2 \pi R_2$, где $R_2$ — радиус этой окружности. Найдем $R_2$: $2 \pi R_2 = 8\pi$
Разделим обе части уравнения на $2\pi$: $R_2 = \frac{8\pi}{2\pi} = 4$ см.
Ответ: 4 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 117 расположенного на странице 47 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №117 (с. 47), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.