gdz.top
Номер 122, страница 47 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Длина окружности. Площадь круга - номер 122, страница 47.
№121
№122 (с. 47)
Условие 2017. №122 (с. 47)
122. Площадь сектора составляет $\frac{8}{15}$ площади круга. Найдите центральный угол, соответствующий данному сектору.
Условие 2021. №122 (с. 47)
122. Площадь сектора составляет $ \frac{8}{15} $ площади круга. Найдите центральный угол, соответствующий данному
сектору.
Решение. №122 (с. 47)
Решение 2 (2021). №122 (с. 47)
Отношение площади сектора к площади всего круга равно отношению центрального угла этого сектора к полному углу окружности, который составляет $360^{\circ}$.
Пусть $\alpha$ — искомый центральный угол в градусах. Тогда мы можем записать следующую пропорцию:
$\frac{S_{сектора}}{S_{круга}} = \frac{\alpha}{360^{\circ}}$
Согласно условию задачи, площадь сектора составляет $\frac{8}{15}$ площади круга:
$\frac{S_{сектора}}{S_{круга}} = \frac{8}{15}$
Приравняем правые части этих двух выражений, чтобы найти $\alpha$:
$\frac{\alpha}{360^{\circ}} = \frac{8}{15}$
Теперь выразим $\alpha$:
$\alpha = \frac{8}{15} \times 360^{\circ}$
Проведем вычисления:
$\alpha = \frac{8 \times 360}{15} = 8 \times 24 = 192^{\circ}$
Ответ: $192^{\circ}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 122 расположенного на странице 47 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №122 (с. 47), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.