gdz.top
Номер 123, страница 48 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Длина окружности. Площадь круга - номер 123, страница 48.
№122
№123 (с. 48)
Условие 2017. №123 (с. 48)
123. Найдите радиус круга, если площадь сектора этого круга равна $45\pi \text{ см}^2$, а центральный угол, соответствующий этому сектору, — $72^\circ$.
Условие 2021. №123 (с. 48)
123. Найдите радиус круга, если площадь сектора этого круга равна $45\pi \text{ см}^2$, а центральный угол, соответствующий этому сектору, — $72^\circ$.
Решение. №123 (с. 48)
Решение 2 (2021). №123 (с. 48)
Для решения задачи воспользуемся формулой площади сектора круга:
$S_{сектора} = \frac{\pi R^2 \alpha}{360^\circ}$
где $S_{сектора}$ — это площадь сектора, $R$ — радиус круга, а $\alpha$ — центральный угол сектора, выраженный в градусах.
Из условия задачи нам известно:
$S_{сектора} = 45\pi$ см²
$\alpha = 72^\circ$
Подставим эти значения в формулу, чтобы найти радиус $R$:
$45\pi = \frac{\pi R^2 \cdot 72^\circ}{360^\circ}$
Сначала упростим дробь $\frac{72}{360}$. Заметим, что $360 = 5 \cdot 72$, следовательно:
$\frac{72}{360} = \frac{1}{5}$
Теперь уравнение принимает вид:
$45\pi = \frac{\pi R^2}{5}$
Чтобы найти $R^2$, разделим обе части уравнения на $\pi$:
$45 = \frac{R^2}{5}$
Далее, умножим обе части уравнения на 5:
$R^2 = 45 \cdot 5$
$R^2 = 225$
Теперь найдем радиус $R$, извлекая квадратный корень из 225. Поскольку радиус — это длина, он должен быть положительным числом.
$R = \sqrt{225}$
$R = 15$
Таким образом, радиус круга равен 15 см.
Ответ: 15 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 123 расположенного на странице 48 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №123 (с. 48), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.