gdz.top
Номер 135, страница 49 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка - номер 135, страница 49.
№134
№135 (с. 49)
Условие 2017. №135 (с. 49)
135. Точка $M$ – середина отрезка $AB$. Найдите координаты точки $A$, если $B(6; -9)$, $M(2; 5)$.
Условие 2021. №135 (с. 49)
135. Точка $M$ — середина отрезка $AB$. Найдите координаты точки $A$, если $B(6; -9)$, $M(2; 5)$.
Решение. №135 (с. 49)
Решение 2 (2021). №135 (с. 49)
Поскольку точка $M$ является серединой отрезка $AB$, ее координаты $(x_M; y_M)$ находятся по формулам, которые являются средним арифметическим координат концов отрезка $A(x_A; y_A)$ и $B(x_B; y_B)$:
$x_M = \frac{x_A + x_B}{2}$
$y_M = \frac{y_A + y_B}{2}$
В данной задаче нам известны координаты точки $B(6; -9)$ и середины отрезка $M(2; 5)$. Нам нужно найти координаты точки $A(x_A; y_A)$.
Выразим координаты точки $A$ из формул середины отрезка:
$2 \cdot x_M = x_A + x_B \Rightarrow x_A = 2x_M - x_B$
$2 \cdot y_M = y_A + y_B \Rightarrow y_A = 2y_M - y_B$
Теперь подставим известные значения координат точек $M$ и $B$:
$x_A = 2 \cdot 2 - 6 = 4 - 6 = -2$
$y_A = 2 \cdot 5 - (-9) = 10 + 9 = 19$
Следовательно, координаты точки $A$ равны $(-2; 19)$.
Ответ: $A(-2; 19)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 135 расположенного на странице 49 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №135 (с. 49), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.