gdz.top
Номер 141, страница 49 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка - номер 141, страница 49.
№140
№141 (с. 49)
Условие 2017. №141 (с. 49)
141. Найдите координаты точки, делящей отрезок $AB$ в отношении $1 : 3$, считая от точки $A$, если $A (5; -7)$, $B (7; -9)$.
Условие 2021. №141 (с. 49)
141. Найдите координаты точки, делящей отрезок $AB$ в отношении $1 : 3$, считая от точки $A$, если $A (5; -7)$, $B (7; -9)$.
Решение. №141 (с. 49)
Решение 2 (2021). №141 (с. 49)
Для нахождения координат точки $C(x; y)$, которая делит отрезок $AB$ с концами в точках $A(x_A; y_A)$ и $B(x_B; y_B)$ в отношении $m : n$, считая от точки A, используются формулы деления отрезка в данном отношении:
$x = \frac{n \cdot x_A + m \cdot x_B}{m + n}$
$y = \frac{n \cdot y_A + m \cdot y_B}{m + n}$
По условию задачи нам даны координаты точек $A(5; -7)$ и $B(7; -9)$. Отрезок делится в отношении $1 : 3$, считая от точки $A$. Это означает, что $x_A = 5$, $y_A = -7$, $x_B = 7$, $y_B = -9$, а отношение $m : n = 1 : 3$, то есть $m=1$ и $n=3$.
Теперь подставим эти значения в формулы для вычисления координат искомой точки.
Вычислим абсциссу (координату x):
$x = \frac{3 \cdot 5 + 1 \cdot 7}{1 + 3} = \frac{15 + 7}{4} = \frac{22}{4} = \frac{11}{2} = 5,5$
Вычислим ординату (координату y):
$y = \frac{3 \cdot (-7) + 1 \cdot (-9)}{1 + 3} = \frac{-21 - 9}{4} = \frac{-30}{4} = -\frac{15}{2} = -7,5$
Следовательно, искомая точка имеет координаты $(5,5; -7,5)$.
Ответ: $(5,5; -7,5)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 141 расположенного на странице 49 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №141 (с. 49), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.