gdz.top
Номер 138, страница 49 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка - номер 138, страница 49.
№137
№138 (с. 49)
Условие 2017. №138 (с. 49)
138. Расстояние между точками $A (5; -2)$ и $B (9; y)$ равно 5. Найдите $y$.
Условие 2021. №138 (с. 49)
138. Расстояние между точками A $(5; -2)$ и B $(9; y)$ равно 5.
Найдите $y$.
Решение. №138 (с. 49)
Решение 2 (2021). №138 (с. 49)
Для решения задачи воспользуемся формулой расстояния между двумя точками на плоскости. Расстояние $d$ между точками $A(x_1; y_1)$ и $B(x_2; y_2)$ вычисляется по формуле:
$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
Нам даны координаты точек $A(5; -2)$ и $B(9; y)$, а также расстояние между ними $d = 5$. Подставим известные значения в формулу:
$5 = \sqrt{(9 - 5)^2 + (y - (-2))^2}$
Упростим выражение в скобках:
$5 = \sqrt{4^2 + (y + 2)^2}$
$5 = \sqrt{16 + (y + 2)^2}$
Чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе части уравнения в квадрат:
$5^2 = 16 + (y + 2)^2$
$25 = 16 + (y + 2)^2$
Теперь найдем значение выражения $(y + 2)^2$:
$(y + 2)^2 = 25 - 16$
$(y + 2)^2 = 9$
Из этого уравнения следует, что выражение $y + 2$ может быть равно как 3, так и -3, поскольку оба числа в квадрате дают 9. Рассмотрим оба случая:
1) $y + 2 = 3$
$y = 3 - 2$
$y_1 = 1$
2) $y + 2 = -3$
$y = -3 - 2$
$y_2 = -5$
Таким образом, мы получили два возможных значения для $y$.
Ответ: $y=1$ или $y=-5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 138 расположенного на странице 49 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №138 (с. 49), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.