gdz.top
Номер 150, страница 50 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Уравнение окружности - номер 150, страница 50.
№149
№150 (с. 50)
Условие 2017. №150 (с. 50)
150. Составьте уравнение окружности, если известны координаты её центра $P$ и радиус $R$:
1) $P(-3; 1)$, $R=3$;
2) $P(0; 2)$, $R=2$;
3) $P(-4; 0)$, $R=\sqrt{5}$.
Условие 2021. №150 (с. 50)
150. Составьте уравнение окружности, если известны координаты её центра $P$ и радиус $R$:
1) $P(-3; 1)$, $R = 3$;
2) $P(0; 2)$, $R = 2$;
3) $P(-4; 0)$, $R = \sqrt{5}$.
Решение. №150 (с. 50)
Решение 2 (2021). №150 (с. 50)
Общее уравнение окружности с центром в точке с координатами $(x_0; y_0)$ и радиусом $R$ имеет вид:
$(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = R^2$
Для составления уравнения окружности в каждом случае подставим заданные координаты центра $P(x_0; y_0)$ и значение радиуса $R$ в эту формулу.
1)
Координаты центра окружности $P(-3; 1)$, следовательно, $x_0 = -3$ и $y_0 = 1$.
Радиус $R = 3$.
Подставляем эти значения в общую формулу уравнения окружности:
$(x - (-3))^2 + (y - 1)^2 = 3^2$
Упрощаем выражение:
$(x + 3)^2 + (y - 1)^2 = 9$
Ответ: $(x + 3)^2 + (y - 1)^2 = 9$
2)
Координаты центра окружности $P(0; 2)$, следовательно, $x_0 = 0$ и $y_0 = 2$.
Радиус $R = 2$.
Подставляем значения в формулу:
$(x - 0)^2 + (y - 2)^2 = 2^2$
Упрощаем выражение:
$x^2 + (y - 2)^2 = 4$
Ответ: $x^2 + (y - 2)^2 = 4$
3)
Координаты центра окружности $P(-4; 0)$, следовательно, $x_0 = -4$ и $y_0 = 0$.
Радиус $R = \sqrt{5}$.
Подставляем значения в формулу:
$(x - (-4))^2 + (y - 0)^2 = (\sqrt{5})^2$
Упрощаем выражение:
$(x + 4)^2 + y^2 = 5$
Ответ: $(x + 4)^2 + y^2 = 5$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 150 расположенного на странице 50 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №150 (с. 50), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.