gdz.top
Номер 151, страница 50 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Уравнение окружности - номер 151, страница 50.
№150
№151 (с. 50)
Условие 2017. №151 (с. 50)
151. Составьте уравнение окружности с центром в точке $T(-1; 2)$, проходящей через точку $A(3; -5)$.
Условие 2021. №151 (с. 50)
151. Составьте уравнение окружности с центром в точке $T(-1; 2)$, проходящей через точку $A(3; -5)$.
Решение. №151 (с. 50)
Решение 2 (2021). №151 (с. 50)
Каноническое уравнение окружности с центром в точке $(h; k)$ и радиусом $r$ имеет вид:
$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$
Согласно условию, центр окружности находится в точке $T(-1; 2)$. Это означает, что $h = -1$ и $k = 2$. Подставим координаты центра в уравнение окружности:
$(x - (-1))^2 + (y - 2)^2 = r^2$
$(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = r^2$
Так как окружность проходит через точку $A(3; -5)$, то радиус $r$ равен расстоянию между центром $T(-1; 2)$ и точкой $A(3; -5)$. Для нахождения радиуса используем формулу расстояния между двумя точками $(x_1; y_1)$ и $(x_2; y_2)$:
$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
Вычислим квадрат радиуса $r^2$:
$r^2 = (3 - (-1))^2 + (-5 - 2)^2 = (3 + 1)^2 + (-7)^2 = 4^2 + (-7)^2 = 16 + 49 = 65$
Теперь подставим найденное значение $r^2$ в уравнение окружности:
$(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 65$
Ответ: $(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 65$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 151 расположенного на странице 50 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №151 (с. 50), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.