gdz.top
Номер 154, страница 50 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Уравнение окружности - номер 154, страница 50.
№153
№154 (с. 50)
Условие 2017. №154 (с. 50)
154. Составьте уравнение окружности с центром в точке $A (2; -3)$, которая касается оси абсцисс.
Условие 2021. №154 (с. 50)
154. Составьте уравнение окружности с центром в точке $A (2; -3)$, которая касается оси абсцисс.
Решение. №154 (с. 50)
Решение 2 (2021). №154 (с. 50)
Общее уравнение окружности с центром в точке с координатами $(a; b)$ и радиусом $r$ имеет вид: $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$.
По условию задачи, центр окружности находится в точке $A(2; -3)$. Следовательно, координаты центра $a = 2$ и $b = -3$.
Окружность касается оси абсцисс (оси $Ox$). Это означает, что расстояние от центра окружности до оси $Ox$ равно радиусу окружности. Расстояние от любой точки до оси абсцисс равно абсолютному значению ее ординаты (координаты $y$).
Ордината центра окружности $A(2; -3)$ равна -3. Таким образом, радиус окружности $r$ равен абсолютному значению ординаты центра:
$r = |-3| = 3$.
Теперь, зная координаты центра $(a=2, b=-3)$ и радиус $(r=3)$, мы можем подставить эти значения в общее уравнение окружности:
$(x - 2)^2 + (y - (-3))^2 = 3^2$
Упростив выражение, получаем искомое уравнение:
$(x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 9$
Ответ: $(x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 9$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 154 расположенного на странице 50 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №154 (с. 50), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.