Номер 161, страница 51 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

161. Запишите уравнение прямой, изображённой на рисунке 34.

Рис. 34

а

$y = -2$

б

$x = -2$

в

$y = 3x$

161. Запишите уравнение прямой, изображённой на рисунке 34.

Рис. 34

а

$y = -2$

б

$x = -2$

в

$y = 3x$

a

Прямая, изображенная на рисунке, параллельна оси абсцисс (оси Ox). Это означает, что для всех точек, лежащих на этой прямой, координата $y$ постоянна. На графике указана точка с координатами (6; -2), принадлежащая этой прямой. Следовательно, координата $y$ для любой точки на этой прямой равна -2.

Уравнение такой прямой имеет вид $y = c$, где $c$ — константа. В данном случае $c = -2$.

Ответ: $y = -2$

б

Прямая, изображенная на рисунке, параллельна оси ординат (оси Oy). Это означает, что для всех точек, лежащих на этой прямой, координата $x$ постоянна. На графике указана точка с координатами (-2; 2), принадлежащая этой прямой. Следовательно, координата $x$ для любой точки на этой прямой равна -2.

Уравнение такой прямой имеет вид $x = c$, где $c$ — константа. В данном случае $c = -2$.

Ответ: $x = -2$

в

Прямая, изображенная на рисунке, проходит через начало координат (точку (0; 0)). Уравнение такой прямой имеет общий вид $y = kx$, где $k$ — угловой коэффициент.

Чтобы найти значение коэффициента $k$, воспользуемся координатами другой точки, принадлежащей этой прямой, — (1; 3). Подставим значения $x = 1$ и $y = 3$ в уравнение прямой:

$3 = k \cdot 1$

Из этого уравнения находим, что $k = 3$.

Подставив найденное значение $k$ в общее уравнение, получаем искомое уравнение прямой.

Ответ: $y = 3x$