gdz.top
Номер 160, страница 51 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Уравнение прямой - номер 160, страница 51.
№159
№160 (с. 51)
Условие 2017. №160 (с. 51)
160. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки $A (-2; 1)$ и $B (4; 7).$
Условие 2021. №160 (с. 51)
160. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки $A (-2; 1)$ и $B (4; 7)$.
Решение. №160 (с. 51)
Решение 2 (2021). №160 (с. 51)
Для составления уравнения прямой, проходящей через две точки $A(x_1; y_1)$ и $B(x_2; y_2)$, используется каноническое уравнение прямой:
$\frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1}$
В данной задаче координаты точек: $A(-2; 1)$ и $B(4; 7)$.
Подставим эти значения в формулу, приняв $x_1 = -2$, $y_1 = 1$, $x_2 = 4$ и $y_2 = 7$:
$\frac{x - (-2)}{4 - (-2)} = \frac{y - 1}{7 - 1}$
Выполним вычисления в знаменателях:
$\frac{x + 2}{6} = \frac{y - 1}{6}$
Теперь можно умножить обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателей:
$x + 2 = y - 1$
Для получения уравнения в стандартном виде $y = kx + b$ (уравнение с угловым коэффициентом), выразим y:
$y = x + 2 + 1$
$y = x + 3$
Это и есть искомое уравнение прямой.
Проверка:
Чтобы убедиться в правильности решения, подставим координаты исходных точек в полученное уравнение.
Для точки $A(-2; 1)$:
$1 = (-2) + 3$
$1 = 1$ (Верно)
Для точки $B(4; 7)$:
$7 = 4 + 3$
$7 = 7$ (Верно)
Так как координаты обеих точек удовлетворяют уравнению, решение найдено правильно.
Ответ: $y = x + 3$ (или в общем виде $x - y + 3 = 0$).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 160 расположенного на странице 51 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №160 (с. 51), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.