gdz.top
Номер 170, страница 52 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Угловой коэффициент прямой - номер 170, страница 52.
№169
№170 (с. 52)
Условие 2017. №170 (с. 52)
170. Составьте уравнение прямой, которая проходит через точку K (2; -3) и параллельна прямой $y = -3x + 1$.
Условие 2021. №170 (с. 52)
170. Составьте уравнение прямой, которая проходит через точку $K (2; -3)$ и параллельна прямой $y = -3x + 1$.
Решение. №170 (с. 52)
Решение 2 (2021). №170 (с. 52)
Уравнение прямой в общем виде записывается как $y = kx + b$, где $k$ — это угловой коэффициент (наклон прямой), а $b$ — свободный член (точка пересечения с осью $y$).
По условию, искомая прямая параллельна прямой $y = -3x + 1$. Условием параллельности двух прямых является равенство их угловых коэффициентов. Угловой коэффициент данной прямой $y = -3x + 1$ равен $k = -3$.
Следовательно, угловой коэффициент искомой прямой также равен -3. Таким образом, ее уравнение будет иметь вид:
$y = -3x + b$
Чтобы найти значение $b$, мы используем второе условие: прямая проходит через точку $K(2; -3)$. Это означает, что координаты этой точки удовлетворяют уравнению прямой. Подставим значения $x = 2$ и $y = -3$ в полученное уравнение:
$-3 = -3 \cdot 2 + b$
Теперь решим это уравнение относительно $b$:
$-3 = -6 + b$
$b = -3 + 6$
$b = 3$
Теперь, зная угловой коэффициент $k = -3$ и свободный член $b = 3$, мы можем записать итоговое уравнение прямой:
$y = -3x + 3$
Ответ: $y = -3x + 3$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 170 расположенного на странице 52 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №170 (с. 52), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.