gdz.top
Номер 204, страница 57 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Умножение вектора на число - номер 204, страница 57.
№203
№204 (с. 57)
Условие 2017. №204 (с. 57)
204. Даны векторы $$\vec{a}(4; -7)$ и $$\vec{b}(-3; 6)$. Найдите координаты вектора:
1) $$3\vec{a} + \vec{b};$
2) $$3\vec{b} - 5\vec{a}.$
Условие 2021. №204 (с. 57)
204. Даны векторы $\vec{a}(4; -7)$ и $\vec{b}(-3; 6)$. Найдите координаты вектора:
1) $3\vec{a} + \vec{b}$;
2) $3\vec{b} - 5\vec{a}$.
Решение. №204 (с. 57)
Решение 2 (2021). №204 (с. 57)
Даны векторы $\vec{a}(4; -7)$ и $\vec{b}(-3; 6)$. Чтобы найти координаты результирующих векторов, необходимо выполнить операции умножения вектора на число и сложения/вычитания векторов.
При умножении вектора на число каждая его координата умножается на это число. При сложении (вычитании) векторов их соответствующие координаты складываются (вычитаются).
1) $3\vec{a} + \vec{b}$
Сначала найдём координаты вектора $3\vec{a}$:
$3\vec{a} = 3 \cdot (4; -7) = (3 \cdot 4; 3 \cdot (-7)) = (12; -21)$
Теперь сложим полученный вектор $3\vec{a}$ с вектором $\vec{b}$:
$3\vec{a} + \vec{b} = (12; -21) + (-3; 6) = (12 + (-3); -21 + 6) = (9; -15)$
Ответ: $(9; -15)$
2) $3\vec{b} - 5\vec{a}$
Сначала найдём координаты векторов $3\vec{b}$ и $5\vec{a}$:
$3\vec{b} = 3 \cdot (-3; 6) = (3 \cdot (-3); 3 \cdot 6) = (-9; 18)$
$5\vec{a} = 5 \cdot (4; -7) = (5 \cdot 4; 5 \cdot (-7)) = (20; -35)$
Теперь вычтем из вектора $3\vec{b}$ вектор $5\vec{a}$:
$3\vec{b} - 5\vec{a} = (-9; 18) - (20; -35) = (-9 - 20; 18 - (-35)) = (-29; 18 + 35) = (-29; 53)$
Ответ: $(-29; 53)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 204 расположенного на странице 57 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №204 (с. 57), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.