gdz.top
Номер 205, страница 57 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Умножение вектора на число - номер 205, страница 57.
№204
№205 (с. 57)
Условие 2017. №205 (с. 57)
205. Найдите модуль вектора $\vec{m} = 2\vec{a} - 3\vec{b}$, где $\vec{a}(-4; 2)$; $\vec{b}(1; -2)$.
Условие 2021. №205 (с. 57)
205. Найдите модуль вектора $\vec{m} = 2\vec{a} - 3\vec{b}$, где $\vec{a}(-4; 2)$; $\vec{b}(1; -2)$.
Решение. №205 (с. 57)
Решение 2 (2021). №205 (с. 57)
Чтобы найти модуль вектора $\vec{m}$, необходимо сначала вычислить его координаты. Вектор $\vec{m}$ является результатом линейной комбинации векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$: $\vec{m} = 2\vec{a} - 3\vec{b}$.
Даны координаты векторов: $\vec{a}(-4; 2)$ и $\vec{b}(1; -2)$.
1. Сначала найдем координаты вектора $2\vec{a}$. Для этого умножим каждую координату вектора $\vec{a}$ на скаляр 2:
$2\vec{a} = (2 \cdot (-4); 2 \cdot 2) = (-8; 4)$.
2. Затем найдем координаты вектора $3\vec{b}$. Для этого умножим каждую координату вектора $\vec{b}$ на скаляр 3:
$3\vec{b} = (3 \cdot 1; 3 \cdot (-2)) = (3; -6)$.
3. Теперь вычислим координаты вектора $\vec{m}$, вычитая из координат вектора $2\vec{a}$ соответствующие координаты вектора $3\vec{b}$:
$\vec{m} = 2\vec{a} - 3\vec{b} = (-8 - 3; 4 - (-6)) = (-11; 4 + 6) = (-11; 10)$.
4. Модуль вектора $\vec{m}$ с координатами $(x; y)$ находится по формуле $|\vec{m}| = \sqrt{x^2 + y^2}$. Подставим координаты вектора $\vec{m}(-11; 10)$:
$|\vec{m}| = \sqrt{(-11)^2 + 10^2} = \sqrt{121 + 100} = \sqrt{221}$.
Число 221 является произведением двух простых чисел (13 и 17), поэтому корень из него не извлекается нацело и не упрощается.
Ответ: $\sqrt{221}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 205 расположенного на странице 57 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №205 (с. 57), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.