gdz.top
Номер 214, страница 58 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Умножение вектора на число - номер 214, страница 58.
№213
№214 (с. 58)
Условие 2017. №214 (с. 58)
214. Найдите значение $n$, при котором векторы $\vec{a}(n; -8)$ и $\vec{b}(-4; -2)$ коллинеарны.
Условие 2021. №214 (с. 58)
214. Найдите значение $n$, при котором векторы $\vec{a}(n; -8)$ и $\vec{b}(-4; -2)$ коллинеарны.
Решение. №214 (с. 58)
Решение 2 (2021). №214 (с. 58)
Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Условием коллинеарности для векторов $\vec{a}(x_1; y_1)$ и $\vec{b}(x_2; y_2)$ является пропорциональность их соответствующих координат.
Это означает, что существует такое число k, что $\vec{a} = k \cdot \vec{b}$, то есть $x_1 = k \cdot x_2$ и $y_1 = k \cdot y_2$.
Если координаты векторов не равны нулю, условие коллинеарности можно записать в виде равенства отношений соответствующих координат: $\frac{x_1}{x_2} = \frac{y_1}{y_2}$
В нашем случае даны векторы $\vec{a}(n; -8)$ и $\vec{b}(-4; -2)$.
Подставим координаты этих векторов в условие коллинеарности: $\frac{n}{-4} = \frac{-8}{-2}$
Сначала вычислим значение дроби в правой части уравнения: $\frac{-8}{-2} = 4$
Теперь наше уравнение принимает вид: $\frac{n}{-4} = 4$
Чтобы найти n, умножим обе части уравнения на -4: $n = 4 \cdot (-4)$ $n = -16$
Следовательно, при $n = -16$ векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ будут коллинеарны.
Ответ: -16
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 214 расположенного на странице 58 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №214 (с. 58), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.