gdz.top
Номер 23, страница 38 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Теорема косинусов - номер 23, страница 38.
№22
№23 (с. 38)
Условие 2017. №23 (с. 38)
23. Стороны треугольника равны 8 см, 9 см и 13 см. Найдите медиану треугольника, проведённую к его наибольшей стороне.
Условие 2021. №23 (с. 38)
23. Стороны треугольника равны 8 см, 9 см и 13 см. Найдите медиану треугольника, проведённую к его наибольшей стороне.
Решение. №23 (с. 38)
Решение 2 (2021). №23 (с. 38)
Пусть стороны треугольника равны $a = 8$ см, $b = 9$ см и $c = 13$ см.
Наибольшей стороной является сторона $c = 13$ см. Требуется найти длину медианы, проведённой к этой стороне. Обозначим искомую медиану как $m_c$.
Для вычисления длины медианы треугольника, проведённой к стороне $c$, используется формула:
$m_c = \frac{1}{2}\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}$
Подставим известные значения длин сторон в эту формулу:
$m_c = \frac{1}{2}\sqrt{2 \cdot 8^2 + 2 \cdot 9^2 - 13^2}$
Выполним последовательные вычисления:
$m_c = \frac{1}{2}\sqrt{2 \cdot 64 + 2 \cdot 81 - 169}$
$m_c = \frac{1}{2}\sqrt{128 + 162 - 169}$
$m_c = \frac{1}{2}\sqrt{290 - 169}$
$m_c = \frac{1}{2}\sqrt{121}$
$m_c = \frac{1}{2} \cdot 11$
$m_c = 5,5$ см.
Таким образом, длина медианы, проведённой к наибольшей стороне треугольника, равна 5,5 см.
Ответ: 5,5 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 23 расположенного на странице 38 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №23 (с. 38), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.