gdz.top
Номер 24, страница 38 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Теорема косинусов - номер 24, страница 38.
№23
№24 (с. 38)
Условие 2017. №24 (с. 38)
24. Основание равнобедренного треугольника равно $8\sqrt{2}$ см, а боковая сторона — 12 см. Найдите медиану треугольника, проведённую к его боковой стороне.
Условие 2021. №24 (с. 38)
24. Основание равнобедренного треугольника равно $8\sqrt{2}$ см, а боковая сторона — 12 см. Найдите медиану треугольника, проведённую к его боковой стороне.
Решение. №24 (с. 38)
Решение 2 (2021). №24 (с. 38)
Пусть дан равнобедренный треугольник со сторонами $a$, $b$ и $c$, где $a=12$ см и $b=12$ см — боковые стороны, а $c=8\sqrt{2}$ см — основание.
Для нахождения длины медианы $m_a$, проведённой к боковой стороне $a$, воспользуемся формулой длины медианы через стороны треугольника:
$m_a = \frac{1}{2}\sqrt{2b^2 + 2c^2 - a^2}$
В нашем случае, медиана проводится к боковой стороне, поэтому в качестве стороны $a$ мы берем боковую сторону ($a=12$ см), а в качестве $b$ и $c$ — другую боковую сторону ($b=12$ см) и основание ($c=8\sqrt{2}$ см).
Подставим значения в формулу:
$m_a = \frac{1}{2}\sqrt{2 \cdot 12^2 + 2 \cdot (8\sqrt{2})^2 - 12^2}$
Упростим выражение под корнем:
$2 \cdot 12^2 - 12^2 + 2 \cdot (8\sqrt{2})^2 = 12^2 + 2 \cdot (64 \cdot 2) = 144 + 2 \cdot 128 = 144 + 256 = 400$
Теперь вычислим длину медианы:
$m_a = \frac{1}{2}\sqrt{400} = \frac{1}{2} \cdot 20 = 10$ см.
Ответ: 10 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 24 расположенного на странице 38 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №24 (с. 38), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.