gdz.top
Номер 238, страница 60 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Скалярное произведение векторов - номер 238, страница 60.
№237
№238 (с. 60)
Условие 2017. №238 (с. 60)
238. Каким треугольником: остроугольным, тупоугольным или прямоугольным — является треугольник ABC, если A (-1; 2), B (3; 7), C (2; -1)?
Условие 2021. №238 (с. 60)
238. Каким треугольником: остроугольным, тупоугольным или прямоугольным — является треугольник $ABC$, если $A (-1; 2)$, $B (3; 7)$, $C (2; -1)$?
Решение. №238 (с. 60)
Решение 2 (2021). №238 (с. 60)
Для того чтобы определить вид треугольника по координатам его вершин, найдем квадраты длин его сторон. Пусть даны точки $A(-1; 2)$, $B(3; 7)$, $C(2; -1)$.
Квадрат расстояния между двумя точками $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле: $d^2 = (x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2$.
Найдем квадрат длины стороны AB:
$AB^2 = (3 - (-1))^2 + (7 - 2)^2 = (3 + 1)^2 + 5^2 = 4^2 + 5^2 = 16 + 25 = 41$.
Найдем квадрат длины стороны BC:
$BC^2 = (2 - 3)^2 + (-1 - 7)^2 = (-1)^2 + (-8)^2 = 1 + 64 = 65$.
Найдем квадрат длины стороны AC:
$AC^2 = (2 - (-1))^2 + (-1 - 2)^2 = (2 + 1)^2 + (-3)^2 = 3^2 + 9 = 9 + 9 = 18$.
Теперь сравним квадрат наибольшей стороны с суммой квадратов двух других сторон. Наибольшая сторона — это BC, так как $BC^2 = 65$ является наибольшим значением.
Сумма квадратов двух других сторон:
$AB^2 + AC^2 = 41 + 18 = 59$.
Сравним $BC^2$ и $AB^2 + AC^2$:
$65 > 59$
Так как квадрат большей стороны треугольника больше суммы квадратов двух других сторон, то этот треугольник является тупоугольным (согласно следствию из теоремы косинусов). Угол, противолежащий стороне BC (угол A), — тупой.
Ответ: тупоугольный.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 238 расположенного на странице 60 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №238 (с. 60), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.