gdz.top
Номер 249, страница 61 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос - номер 249, страница 61.
№248
№249 (с. 61)
Условие 2017. №249 (с. 61)
249. При параллельном переносе образом точки $M (-8; 6)$ является точка $T (3; -7).$ Какая точка является образом точки $P (-1; -9)$ при этом параллельном переносе?
Условие 2021. №249 (с. 61)
249. При параллельном переносе образом точки $M(-8; 6)$ является точка $T(3; -7)$. Какая точка является образом точки $P(-1; -9)$ при этом параллельном переносе?
Решение. №249 (с. 61)
Решение 2 (2021). №249 (с. 61)
Параллельный перенос на плоскости задается формулами $x' = x + a$ и $y' = y + b$, где $(x; y)$ — это координаты исходной точки, $(x'; y')$ — координаты ее образа, а $(a; b)$ — это вектор параллельного переноса.
Сначала найдем вектор переноса $(a; b)$, используя данные для точки $M(-8; 6)$ и ее образа $T(3; -7)$.
Для координаты $x$ имеем:
$x_T = x_M + a$
$3 = -8 + a$
$a = 3 - (-8) = 3 + 8 = 11$
Для координаты $y$ имеем:
$y_T = y_M + b$
$-7 = 6 + b$
$b = -7 - 6 = -13$
Таким образом, вектор параллельного переноса равен $(11; -13)$.
Теперь, зная вектор переноса, найдем образ точки $P(-1; -9)$. Обозначим искомую точку как $P'(x'; y')$.
Вычисляем новые координаты:
$x' = x_P + a = -1 + 11 = 10$
$y' = y_P + b = -9 + (-13) = -9 - 13 = -22$
Следовательно, образом точки $P(-1; -9)$ является точка с координатами $(10; -22)$.
Ответ: $(10; -22)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 249 расположенного на странице 61 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №249 (с. 61), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.