gdz.top
Номер 279, страница 65 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Центральная симметрия. Поворот - номер 279, страница 65.
№278
№279 (с. 65)
Условие 2017. №279 (с. 65)
279. Найдите координаты точки C, симметричной точке $A(2; -4)$ относительно точки $B(3; 5)$.
Условие 2021. №279 (с. 65)
279. Найдите координаты точки $C$, симметричной точке $A(2; -4)$ относительно точки $B(3; 5)$.
Решение. №279 (с. 65)
Решение 2 (2021). №279 (с. 65)
Поскольку точка C симметрична точке A относительно точки B, это означает, что точка B является серединой отрезка AC.
Нам даны координаты точек $A(x_A; y_A) = (2; -4)$ и $B(x_B; y_B) = (3; 5)$. Обозначим координаты искомой точки C как $(x_C; y_C)$.
Координаты середины отрезка вычисляются как среднее арифметическое координат его концов. Таким образом, для координат точки B справедливы следующие формулы:
$x_B = \frac{x_A + x_C}{2}$
$y_B = \frac{y_A + y_C}{2}$
Теперь подставим известные значения и найдем неизвестные координаты точки C.
Для координаты x:
$3 = \frac{2 + x_C}{2}$
$3 \cdot 2 = 2 + x_C$
$6 = 2 + x_C$
$x_C = 6 - 2 = 4$
Для координаты y:
$5 = \frac{-4 + y_C}{2}$
$5 \cdot 2 = -4 + y_C$
$10 = -4 + y_C$
$y_C = 10 + 4 = 14$
Следовательно, координаты точки C равны (4; 14).
Ответ: C(4; 14).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 279 расположенного на странице 65 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №279 (с. 65), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.