gdz.top
Номер 297, страница 67 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
№296
№297 (с. 67)
Условие 2017. №297 (с. 67)
297. Стороны двух квадратов относятся как $4 : 5$. Как относятся их площади?
Условие 2021. №297 (с. 67)
297. Стороны двух квадратов относятся как 4 : 5. Как относятся их площади?
Решение. №297 (с. 67)
Решение 2 (2021). №297 (с. 67)
Обозначим стороны двух квадратов как $a_1$ и $a_2$. По условию задачи, их отношение составляет 4 к 5. Это можно записать в виде дроби:
$ \frac{a_1}{a_2} = \frac{4}{5} $
Площадь квадрата находится по формуле $S = a^2$, где $a$ — длина его стороны. Соответственно, площади наших двух квадратов будут $S_1 = a_1^2$ и $S_2 = a_2^2$.
Чтобы найти отношение площадей, разделим площадь первого квадрата на площадь второго:
$ \frac{S_1}{S_2} = \frac{a_1^2}{a_2^2} $
Это выражение можно переписать как квадрат отношения сторон:
$ \frac{S_1}{S_2} = (\frac{a_1}{a_2})^2 $
Теперь подставим в эту формулу известное нам отношение сторон $ \frac{4}{5} $:
$ \frac{S_1}{S_2} = (\frac{4}{5})^2 = \frac{4^2}{5^2} = \frac{16}{25} $
Следовательно, отношение площадей двух квадратов равно 16 к 25.
Ответ: 16 : 25
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 297 расположенного на странице 67 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №297 (с. 67), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.