gdz.top
Номер 300, страница 67 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Гомотетия. Подобие фигур - номер 300, страница 67.
№299
№300 (с. 67)
Условие 2017. №300 (с. 67)
300. Соответственные стороны двух подобных многоугольников равны 8 см и 6 см. Площадь меньшего многоугольника равна $288 \text{ см}^2$. Найдите площадь большего многоугольника.
Условие 2021. №300 (с. 67)
300. Соответственные стороны двух подобных многоугольников равны 8 см и 6 см. Площадь меньшего многоугольника равна 288 $cm^2$. Найдите площадь большего многоугольника.
Решение. №300 (с. 67)
Решение 2 (2021). №300 (с. 67)
Отношение площадей двух подобных многоугольников равно квадрату коэффициента их подобия. Коэффициент подобия, в свою очередь, равен отношению их соответственных сторон.
Пусть $S_1$ и $a_1$ — площадь и сторона большего многоугольника, а $S_2$ и $a_2$ — площадь и сторона меньшего многоугольника.
Согласно условию задачи:
$a_1 = 8$ см
$a_2 = 6$ см
$S_2 = 288$ см²
1. Найдем коэффициент подобия $k$. Коэффициент подобия — это отношение соответственных сторон.$k = \frac{a_1}{a_2} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$
2. Найдем площадь большего многоугольника $S_1$. Отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия:$\frac{S_1}{S_2} = k^2$
Подставим известные значения в формулу:$\frac{S_1}{288} = (\frac{4}{3})^2$
$\frac{S_1}{288} = \frac{16}{9}$
Теперь выразим и вычислим $S_1$:$S_1 = 288 \cdot \frac{16}{9} = \frac{288}{9} \cdot 16 = 32 \cdot 16 = 512$ см²
Ответ: 512 см².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 300 расположенного на странице 67 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №300 (с. 67), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.