gdz.top
Номер 51, страница 41 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Формулы для нахождения площади треугольника - номер 51, страница 41.
№50
№51 (с. 41)
Условие 2017. №51 (с. 41)
51. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 9 см и 4 см, а угол между ними равен:
1) $45^\circ$;
2) $150^\circ$.
Условие 2021. №51 (с. 41)
51. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 9 см и 4 см, а угол между ними равен:
1) $45^\circ$;
2) $150^\circ$.
Решение. №51 (с. 41)
Решение 2 (2021). №51 (с. 41)
Площадь треугольника можно найти по формуле, использующей две стороны и синус угла между ними:
$S = \frac{1}{2}ab \sin \gamma$
где $a$ и $b$ — длины двух сторон треугольника, а $\gamma$ — угол между этими сторонами.
По условию задачи, у нас есть две стороны $a = 9$ см и $b = 4$ см.
1)
Угол между сторонами равен $45^\circ$. Подставим известные значения в формулу площади:
$S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 4 \cdot \sin(45^\circ)$
Мы знаем, что значение синуса $45^\circ$ равно $\frac{\sqrt{2}}{2}$.
Выполним вычисления:
$S = \frac{1}{2} \cdot 36 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 18 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 9\sqrt{2}$ см2.
Ответ: $9\sqrt{2}$ см2.
2)
Угол между сторонами равен $150^\circ$. Подставим известные значения в формулу площади:
$S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 4 \cdot \sin(150^\circ)$
Мы знаем, что значение синуса $150^\circ$ равно $\sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$.
Выполним вычисления:
$S = \frac{1}{2} \cdot 36 \cdot \frac{1}{2} = 18 \cdot \frac{1}{2} = 9$ см2.
Ответ: $9$ см2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 51 расположенного на странице 41 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №51 (с. 41), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.