gdz.top
Номер 54, страница 41 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Формулы для нахождения площади треугольника - номер 54, страница 41.
№53
№54 (с. 41)
Условие 2017. №54 (с. 41)
54. Найдите площадь ромба, сторона которого равна $9\sqrt{2}$ см, а один из углов — $45^\circ$.
Условие 2021. №54 (с. 41)
54. Найдите площадь ромба, сторона которого равна $9\sqrt{2}$ см, а один из углов $-$ $45^{\circ}$.
Решение. №54 (с. 41)
Решение 2 (2021). №54 (с. 41)
Площадь ромба можно вычислить по формуле площади параллелограмма, зная две смежные стороны и угол между ними. Поскольку у ромба все стороны равны, формула выглядит следующим образом:
$S = a^2 \cdot \sin(\alpha)$
где $a$ — сторона ромба, а $\alpha$ — угол между сторонами.
В данной задаче нам известны:
- Сторона ромба $a = 9\sqrt{2}$ см.
- Один из углов $\alpha = 45^\circ$.
Подставим эти значения в формулу:
$S = (9\sqrt{2})^2 \cdot \sin(45^\circ)$
Сначала возведем в квадрат длину стороны:
$(9\sqrt{2})^2 = 9^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 81 \cdot 2 = 162$
Теперь найдем значение синуса угла 45°:
$\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$
Перемножим полученные значения, чтобы найти площадь:
$S = 162 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 81\sqrt{2}$
Таким образом, площадь ромба равна $81\sqrt{2}$ см$^2$.
Ответ: $81\sqrt{2}$ см$^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 54 расположенного на странице 41 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №54 (с. 41), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.