gdz.top
Номер 52, страница 41 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Формулы для нахождения площади треугольника - номер 52, страница 41.
№51
№52 (с. 41)
Условие 2017. №52 (с. 41)
52. Найдите площадь параллелограмма, стороны которого равны 9 см и 12 см, а угол между ними — $60^\circ$.
Условие 2021. №52 (с. 41)
52. Найдите площадь параллелограмма, стороны которого равны 9 см и 12 см, а угол между ними — $60^\circ$.
Решение. №52 (с. 41)
Решение 2 (2021). №52 (с. 41)
Для вычисления площади параллелограмма, у которого известны длины двух смежных сторон и угол между ними, используется формула:
$S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)$
где $a$ и $b$ — это длины смежных сторон, а $\alpha$ — угол между этими сторонами.
В соответствии с условиями задачи, мы имеем следующие данные:
$a = 9$ см
$b = 12$ см
$\alpha = 60^\circ$
Теперь подставим эти значения в формулу площади. Значение синуса для угла 60° является известной величиной:
$\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$
Выполним расчет:
$S = 9 \cdot 12 \cdot \sin(60^\circ) = 9 \cdot 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$
$S = 108 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 54\sqrt{3}$
Таким образом, площадь параллелограмма равна $54\sqrt{3}$ см².
Ответ: $54\sqrt{3}$ см²
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 52 расположенного на странице 41 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №52 (с. 41), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.