gdz.top
Номер 53, страница 41 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Формулы для нахождения площади треугольника - номер 53, страница 41.
№52
№53 (с. 41)
Условие 2017. №53 (с. 41)
53. Стороны параллелограмма равны 7 см и 9 см. Может ли его площадь быть равной 64 см$^2$?
Условие 2021. №53 (с. 41)
53. Стороны параллелограмма равны 7 см и 9 см. Может ли его площадь быть равной 64 $\text{см}^2$?
Решение. №53 (с. 41)
Решение 2 (2021). №53 (с. 41)
Площадь параллелограмма можно найти по формуле произведения двух его смежных сторон на синус угла между ними: $S = a \cdot b \cdot \sin \alpha$, где $a$ и $b$ — смежные стороны параллелограмма, а $\alpha$ — угол между ними.
По условию задачи, стороны параллелограмма равны $a = 7$ см и $b = 9$ см.
Значение синуса любого угла не может превышать 1, то есть $\sin \alpha \le 1$. Максимальное значение $\sin \alpha = 1$ достигается при угле $\alpha = 90^\circ$. В этом случае параллелограмм является прямоугольником.
Найдем максимально возможную площадь данного параллелограмма, подставив в формулу максимальное значение синуса: $S_{max} = a \cdot b \cdot 1 = 7 \text{ см} \cdot 9 \text{ см} = 63 \text{ см}^2$
Таким образом, площадь параллелограмма со сторонами 7 см и 9 см не может быть больше 63 см².
В вопросе указана площадь 64 см². Сравним это значение с максимально возможной площадью: $64 \text{ см}^2 > 63 \text{ см}^2$
Так как 64 см² больше, чем максимально возможная площадь для данного параллелограмма, его площадь не может быть равной 64 см².
Ответ: нет, не может.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 53 расположенного на странице 41 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №53 (с. 41), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.