gdz.top
Номер 59, страница 42 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Формулы для нахождения площади треугольника - номер 59, страница 42.
№58
№59 (с. 42)
Условие 2017. №59 (с. 42)
59. Найдите площадь треугольника со сторонами 4 см, 13 см и 15 см.
Условие 2021. №59 (с. 42)
59. Найдите площадь треугольника со сторонами 4 см, 13 см и 15 см.
Решение. №59 (с. 42)
Решение 2 (2021). №59 (с. 42)
Для нахождения площади треугольника, когда известны длины всех трех его сторон, используется формула Герона.
Обозначим стороны треугольника как $a, b, c$:
$a = 4$ см
$b = 13$ см
$c = 15$ см
Формула Герона для площади треугольника $S$ имеет вид:
$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$
где $p$ — полупериметр треугольника, который вычисляется по формуле:
$p = \frac{a+b+c}{2}$
1. Вычислим полупериметр $p$:
$p = \frac{4 + 13 + 15}{2} = \frac{32}{2} = 16$ см.
2. Подставим значение полупериметра и длин сторон в формулу Герона:
$S = \sqrt{16 \cdot (16-4) \cdot (16-13) \cdot (16-15)}$
$S = \sqrt{16 \cdot 12 \cdot 3 \cdot 1}$
$S = \sqrt{16 \cdot 36}$
Чтобы упростить вычисление, можно извлечь квадратный корень из каждого множителя:
$S = \sqrt{16} \cdot \sqrt{36} = 4 \cdot 6 = 24$ см2.
Ответ: 24 см2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 59 расположенного на странице 42 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №59 (с. 42), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.