gdz.top
Номер 203, страница 89 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Умножение вектора на число - номер 203, страница 89.
№202
№203 (с. 89)
Условие 2017. №203 (с. 89)
203. Найдите модуль вектора $\vec{x} = -4\vec{m}$, где $\vec{m}(-12; 5)$.
Условие 2021. №203 (с. 89)
203. Найдите модуль вектора $\vec{x} = -4\vec{m}$, где $\vec{m}(-12; 5)$.
Решение. №203 (с. 89)
Решение 2 (2021). №203 (с. 89)
Чтобы найти модуль вектора $\vec{x}$, который равен произведению вектора $\vec{m}$ на число -4, можно пойти двумя путями.
Способ 1. Сначала найти координаты вектора $\vec{x}$, а затем вычислить его модуль.
Для нахождения координат вектора $\vec{x}$ нужно каждую координату вектора $\vec{m}(-12; 5)$ умножить на -4:
$\vec{x} = -4 \cdot \vec{m} = (-4 \cdot (-12); -4 \cdot 5) = (48; -20)$.
Теперь, зная координаты вектора $\vec{x}$, найдем его модуль (длину) по формуле $|\vec{a}| = \sqrt{a_x^2 + a_y^2}$:
$|\vec{x}| = \sqrt{48^2 + (-20)^2} = \sqrt{2304 + 400} = \sqrt{2704} = 52$.
Способ 2. Использовать свойство модуля вектора: $|k\vec{a}| = |k| \cdot |\vec{a}|$. То есть модуль вектора, умноженного на число, равен произведению модуля этого числа на модуль исходного вектора.
Применим это свойство к нашему случаю:
$|\vec{x}| = |-4\vec{m}| = |-4| \cdot |\vec{m}| = 4 \cdot |\vec{m}|$.
Сначала найдем модуль вектора $\vec{m}(-12; 5)$:
$|\vec{m}| = \sqrt{(-12)^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13$.
Теперь можем вычислить модуль вектора $\vec{x}$:
$|\vec{x}| = 4 \cdot |\vec{m}| = 4 \cdot 13 = 52$.
Оба способа приводят к одинаковому результату.
Ответ: 52
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 203 расположенного на странице 89 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №203 (с. 89), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.